Soal dan Pembahasan TPA (Pilihan Berganda) Bagian 17

  1. Jika d > b, d > c, dan b < c dengan b, c, d < 0, maka ....
    1. 𝑑 𝑏 < 𝑑 𝑐
    2. 𝑑 𝑏 > 𝑐 𝑑
    3. 𝑏 𝑐 < 𝑑 𝑏
    4. 𝑏 𝑐 > 𝑐 𝑑
    Jawaban : e
    E. Hubungan b, c, dan d tidak dapat ditentukan d > b d > c b > c d > c > b
  2. Budi menjual parcel yang berisi 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur dengan harga Rp157.000,-, sedangkan parcel yang berisi 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur dihargai Rp178.000,-. Jika parcel yang berisi 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur dijual dengan harga Rp247.000,-, berapa harga parcel yang berisi 2 kg mangga dan 2 kg anggur?
    1. Rp93.000,-
    2. Rp114.000,-
    3. Rp138.000,-
    4. Rp117.000,-
    Jawaban : c
    C. Rp138.000 Buah mangga = x Buah jeruk = y Buah anggur = z 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 157.000…(1) 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 178.000…(2) 2𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 247.000…(3) 2𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 247.000 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 157.000 _ − 2𝑧 = 90.000 𝑧 = 45.000 2𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 247.000 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 178.000 − 𝑥 + 𝑧 = 69.000 𝑥 + 45.000 = 69.000 → 𝑥 = 69.000 − 45.000 = 24.000 2𝑥 + 2𝑧 = ⋯? 2(24.000) + 2(45.000) 48.000 + 90.000 = 138.000
  3. Si Ani dam Si Budi memiliki perkerjaan sebagai asisten rumah tangga. Waktu yang dibutuhkan oleh Si Ani dalam mencuci piring adalah 30 menit, sedangkan waktu yang dibutuhkan oleh Si Budi adalah 60 menit. Jika Si Ani dan Si Budi bekerja bersama-sama dalam mencuci piring tersebut, maka waktu yang dibutuhkan adalah ....
    1. 20 menit
    2. 15 menit
    3. 30 menit
    4. 45 menit
    Jawaban : a
    A. 20 menit 𝑉 = 𝑠 𝑡 𝑉𝐴 = 1 30 𝑉𝐵 = 1 60 𝑡 = 𝑠 𝑣 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑆 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 1 1 30 + 1 60 = 1 2 + 1 60 = 1 3 60 = 1 𝑥 60 3 = 20 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
  4. Jika x adalah banyaknya bilangan prima yang lebih besar dari 21 dan kurang dari 51, sedangkan y adalah banyaknya bilangan bulat positif yang mengandung angka 6 atau merupakan kelipatan 6 yang kurang dari 36, maka ....
    1. x > y
    2. x = y
    3. x < y
    4. x + 2y = 22
    Jawaban : b
    B. 𝒙 = 𝒚 𝑥 = 23,29,31,37,41,43,47 = 7 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑦 = 6,16,26 + 6,12,18,24,30 𝑦 = 6,12,16,18,24,26,30 = 7 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
  5. Perbandingan jumlah permen coklat dan permen susu dalam suatu toples adalah 5: 7, sedangkan perbandingan permen kopi dan permen coklat adalah 6 : 2. Jika selisih permen susu dan coklat adalah 8. Jumlah ketiga jenis permen dalam toples tersebut adalah ...
    1. 108
    2. 192
    3. 112
    4. 120
    Jawaban : a
    A. 108 Coklat = C Susu = S Kopi = K S – C = 8 7x -5x = 8 2x = 8 X = 4 C : S = 5 : 7 𝑐 𝑠 = 5.2 7.2 𝑐 𝑠 = 10 14 K : C = 6 : 2 𝑘 𝑐 = 6.5 2.5 𝑘 𝑐 = 30 10 C : S : K = 10 : 14 : 30 :2 C : S : K = 5 : 7 : 15 C = 5x = 5 (4) = 20 S = 7x = 7 (4) = 28 K = 15x = 15(4) = 60 + = 108 permen
  6. Seseorang mengendarai mobil ke tempat kerjanya selama 1 jam dengan jarak 30 km. Jika dia terlambat berangkat 10 menit, kecepatan yang harus digunakan agar sampai ke kantor adalah ....
    1. 33 km/jam
    2. 36 km/jam
    3. 35 km/jam
    4. 39 km/jam
    Jawaban : b
    B. 36 km/jam 𝑉 = 𝑠 𝑡 t = 1 jam t = 1 jam – 10 menit = 50 menit = 5 6 𝑗𝑎𝑚 𝑉 = 𝑠 𝑡 = 30 5 6⁄ = 30 𝑥 5 6 = 30 𝑥 6 5 = 36 𝑘𝑚 𝑗𝑎𝑚 ⁄
  7. Jika x = luas persegi dengan sisi 25 cm dan y = luas persegi panjang dengan panjang 30 cm dan lebar 20 cm, maka ....
    1. x < y
    2. x = y
    3. 2x > y
    4. X > y
    Jawaban : d
    D. 𝒙 > 𝒚 𝑥 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 𝑠 𝑥 𝑠 = 25 x 25 = 625 cm2 𝑦 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 𝑝 𝑥 𝑙 = 30 x 20 = 600 cm2 = 𝑥 > 𝑦
  8. Dua mobil menuju suatu kota yang berjarak 450 km. Kecepatan mobil kedua 15 km/jam lebih cepat daripada mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1 jam lebih singkat dari waktu perjalanan mobil pertama, berapa km/jam kecepatan yang dipacu mobil pertama?
    1. 80
    2. 90
    3. 95
    4. 105
    Jawaban : e
    E. 75 V1 = kecepatan mobil 1 T1 = waktu mobil 1 V2 = kecepatan mobil 2 T2 = waktu mobil 2 𝑉 = 𝑠 𝑡 → 𝑠 = 𝑣.𝑡 V2 = (v1 + 15) T2 = (t1 – 1) S1 = s2 V1 . t1 = v2 . t2 V1 . t1 = (v1 + 15)(t1 – 1) V1 . t1 = v1 t1 – v1 + 15 t1 – 15 V1 – 15 t1 + 15 = 0. . .(1) ( 450 𝑡1 ) − 15 𝑡1 + 15 = 0(−𝑡1) -450 + 15 t12 – 15 t1 = 0 (:15) T1 – t1 – 30 = 0 (t1 – 6) (t1 + 5) = 0 T = 6 jam V1 . t1 = s1 V1 . t1 = 450 𝑣1 = 450 𝑡1 …(2)𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑠𝑖 𝑣1 = 450 6 = 75 km/jam
  9. Dari survei terhadap 150 orang, diperoleh 114 orang diantaranya pernah makan di Restoran A, 98 orang pernah makan di Restoran B dan 12 orang tidak pernah makan di Restoran A ataupun B. Diantara jawaban di bawah ini manakan yang mungkin merupakan jumlah orang yang pernah makan di Restoran A dan B?
    1. 70 orang
    2. 74 orang
    3. 72 orang
    4. 76 orang
    Jawaban : b
    B. 74 orang
  10. Tujuh tahun yang lalu, umur ayah sama dengan enam kali umur Budi. Jika tahun depan umur ayah dua lebihnya dari tiga kali umur Budi, berapa tahun umur Budi lima tahun yang akan datang?
    1. 13
    2. 15
    3. 18
    4. 17
    Jawaban : c
    C. 18 X = umur ayah sekarang Y = umur budi sekarang (X – 7) = 6 (Y – 7) X – 7 = 6Y – 42 X – 6Y = -35 . . .(1) (X + 1) = 3 (Y + 1) + 2 X + 1 = 3Y + 3 + 2 X – 3Y = 4 . . .(2) X – 3Y = 4 X – 6Y = -35 – 3Y = 39 Y = 13 tahun 5 tahun yang akan datang Y + 5 = 13 + 5 = 18 tahun