Soal dan Pembahasan TPA (Pilihan Berganda) Bagian 4

  1. Jika diketahui 𝑎 2𝑏 4 = 64 dan 𝑎𝑏 = 4 maka nilai 2𝑎 − 8 = ⋯
    1. 4
    2. 0
    3. -2
    4. -4
    Jawaban : d
    D. -4 A2 . b4 = 64 [𝑎2. 𝑏2]𝑏2 = 64 42 . b2 = 64 16 . b2 = 64 B2 =64/16 B2 = 4 B = 2 A . b = 4 A . 2 =4 A = 4/2 A = 2 2𝑎 − 8 = 2.2 − 8 = 4 − 8 = −4
  2. Jika diketahui 𝑎 = 2 3 𝑏, 𝑐 = 3 2 𝑎 dan 𝑎𝑏𝑐 = 18 maka nilai 𝑏 adalah ...
    1. 3
    2. 2
    3. 1
    4. 2/3
    Jawaban : a
    A. 3 𝑐 = 3 2 𝑎 𝑎. 𝑏. 𝑐 = 18 𝑎 3 2 𝑎. 3 2 𝑎 = 18 𝑎3 = 2.2.2 𝑎 = 2 𝑎 = 3 2 𝑏 3 2 𝑎 = 𝑏 𝑏 = 3 2 𝑎 = 3 2 . 2 = 3
  3. 2𝑎 + 3𝑏 − 2 7 𝑎 + ( 3 5 𝑏) = ⋯
    1. 12𝑎 − 35𝑏
    2. 12(𝑎 − 𝑏)
    3. 6/7 (𝑎 − 𝑏)
    4. 12/35 (5𝑎 + 7𝑏)
    Jawaban : a
    Tidak ada jawabannya
  4. Jika diketahui ( 8 9 )x( 12 13 ) ( 10 11)x( 14 15) = 𝑎 maka 𝑎 adalah ...
    1. 1,17
    2. 1,07
    3. 0,97
    4. 0,87
    Jawaban : c
    C. 0,97 𝑎 = 8 9 . 12 13 = 10 11 . 14 15 = 32 39 28 33 = 32 39 : 28 33 = 8 13 . 11 7 = 88 91 = 0,967
  5. Nilai yang memenuhi 343(𝑎 2−3𝑎+5) = 7 (𝑎 2+7𝑎−9) adalah ...
    1. 2 dan 6
    2. 3 dan -8
    3. -1 dan 3
    4. -1 dan -3
    Jawaban : a
    A. 2 dan 6 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) Solusi penyelesaian 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) (73)𝑎2−3𝑎+5 = 7𝑎2+7𝑎−9 (73)3𝑎2−9𝑎+15 = 7𝑎2+7𝑎−9 Penyelesaian 3𝑎2 − 9𝑎 + 15 = 𝑎2 + 7𝑎 9 3𝑎2 − 𝑎2 − 9𝑎 − 7𝑎 + 15 + 9 = 0 2𝑎2 − 16𝑎 + 24 = 0 ∶ 2 𝑎2 − 8𝑎 + 12 = 0 (𝑎 − 6)(𝑎 − 2) = 0 𝑎 = 6 𝑑𝑎𝑛 𝑎 = 2
  6. Nilai yang memenuhi 343(a 2−3a+5) = 7 (a 2+7a−9) adalah ...
    1. 2 dan 6
    2. 3 dan -8
    3. -1 dan 3
    4. -1 dan -3
    Jawaban : a
    A. 2 dan 6 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) Solusi penyelesaian 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) (73)𝑎2−3𝑎+5 = 7𝑎2+7𝑎−9 (73)3𝑎2−9𝑎+15 = 7𝑎2+7𝑎−9 Penyelesaian 3𝑎2 − 9𝑎 + 15 = 𝑎2 + 7𝑎 9 3𝑎2 − 𝑎2 − 9𝑎 − 7𝑎 + 15 + 9 = 0 2𝑎2 − 16𝑎 + 24 = 0 ∶ 2 𝑎2 − 8𝑎 + 12 = 0 (𝑎 − 6)(𝑎 − 2) = 0 𝑎 = 6 𝑑𝑎𝑛 𝑎 = 2
  7. Jika diketahui jumlah a bertambah dua kali lipat perharinya dan b bertambah 4 kali lipat setiap dua hari, maka jumlah a dan jumlah b dalam 6 hari adalah ...
    1. a > b
    2. a = b
    3. a < b
    4. a + b = 16
    Jawaban : e
    E. Hubungan antara a dan b tidak dapat ditentukan
  8. Jika diketahui a + b = 20 dan ab = 19 maka ...
    1. a > b
    2. a = b
    3. a < b
    4. a + b > 1
    Jawaban : e
    E. Hubungan a dan b tidak dapat ditentukan 𝑎 + 𝑏 = 20 … (1) 𝑎. 𝑏 = 19 … (2) 𝑎 = 20 − 𝑏 … (1)𝑑𝑖𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛 𝑘𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠. 2 𝑎. 𝑏 = 19 (20 − 𝑏). 𝑏 = 19 20𝑏 − 𝑏2 = 19 −𝑏2 + 20𝑏 − 19 = 0 𝑥(−1) 𝑏2 − 20𝑏 + 19 = 0 (𝑏 − 19)(𝑏 − 1) = 0 𝑏 − 19 = 0 𝑏 = 19 𝑎 + 𝑏 = 20 𝑎 + 19 = 20 𝑎 = 20 − 19 𝑎 = 1 𝑏 = 1 𝑎 + 𝑏 = 20 𝑎 + 1 = 20 𝑎 = 20 − 1 𝑎 = 19
  9. Jika diketahui p < 7a < q dan q < 4b < r dengan p < q < r maka ...
    1. a > b
    2. a = b
    3. a < b
    4. a < 4b/7
    Jawaban : d
    D. 𝒂 < 𝟒𝒃 𝟕 𝑝 < 7𝑎 < 𝑞 𝑑𝑎𝑛 𝑞 < 4𝑏 < 𝑟 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝 < 𝑞 < 𝑟 𝑝 < 7𝑎 < 𝑞 < 4𝑏 < 𝑟 7𝑎 < 4𝑏 ∶ 7 7𝑎 7 < 4𝑏 7 𝑎 < 4𝑏 7
  10. Seorang anak bernama Oni membeli baju seharga Rp100.000,00 dengan diskon 25%+40% dan celana seharga Rp100.000,00 dengan diskon 55%. Jika a adalah harga baju setelah didiskon 55%. Jika b adalah harga celana setelah didiskon maka ...
    1. a + b = 100.000
    2. a − b = 10.000
    3. a > b
    4. a = b
    Jawaban : d
    D. 𝒂 = 𝒃 A = harga baju setelah didiskon B = harga celana setelah didiskon Hd = Ho . (100% - diskon) Ho baju = 100.000 D1 = 25 % D2 = 40 % Hd = 100.000 x (100% - 55%) = 100.000 x 45% = 100.000 x 45/100 = 45.000  b Hd1 = 100.000 (100% -25%) = 100.000 (75%) = 100.000 x 75/100 = 75.000  HoD1 Hd2 = 75.000 x (100% - 40%) = 100.000 x 60 % = 100.000 x 60/100 = 45.000  a 45.000 harga baru setelah di diskon