Soal dan Pembahasan TIU Bagian 49

  1. Soal
  2. TIU
  1. Diketahui 2<sup>x</sup> = 64 dan 3<sup>y</sup> = 81. Manakah pernyataan di bawah ini yang benar?
    1. x = y
    2. x < y
    3. x > y
    4. x = 0
    5. y = 0
    Jawaban : c
    2x = 64 = 26 dan 3y = 81 = 34 . Jadi, x > y.
  2. Diketahui x = 96 × 33 1/3 % dan y = 224, manakah pernyataan yang sesuai?
    1. y = 3x
    2. y = 4x
    3. y = 5x
    4. y = 6x
    5. y = 7x
    Jawaban : e
    Diketahui:
    x = 96 × 33 1/3% = 96 × 1/3 = 32 dan
    y = 224, maka y/x = 7.
  3. Dalam 3 kali ulangan matematika seorang murid mendapatkan nilai 64, 67, dan 66. Berapakah nilai yang harus diperoleh murid tersebut pada ulangan keempatnya agar nilai rata-ratanya 70?
    1. 80
    2. 83
    3. 84
    4. 82
    5. 86
    Jawaban : b
    Nilai yang telah didapatkan murid tersebut adalah 64,67, dan 66. Jika nilai keempat kita umpamakan dengan a agar nilai rata - ratanya menjadi 70, maka:
    70 = (64 + 67 + 66 + a) : 4
    280 = 197 + a
    a = 280 – 197
    a = 83
  4. Jika X rupiah dibagi merata kepada N orang. Setiap orang akan memperoleh bagian Rp60.000,00. Jika seorang lain bergabung pada kelompok diatas dan jika X rupiah dibagi merata, setiap orang sekarang memperoleh Rp50.000,00. Berapa rupiahkah X?
    1. Rp3.000.000,00
    2. Rp2.500.000,00
    3. Rp500.000,00
    4. Rp300.000,00
    5. Rp250.000,00
    Jawaban : d
    Jika X rupiah dibagi merata kepada N orang. Setiap orang akan memperoleh bagian Rp 60.000,-.
    Diperoleh persamaan:
    X = 60000N (i)
    Jika seorang lain bergabung pada kelompok di atas dan jika X rupi ah dibagi merata, setiap orang sekarang akan memperoleh Rp 50.000,-.
    Diperoleh persamaan:
    X = 50000 (N + 1) (ii)
    Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
    60000N = 50000 (N + 1)
    ⟺ 10000N = 50000
    ⟺ N = 5
    ⟺ X = 60000N = 60000 . 5 = 300.000
    Jadi, nilai X = Rp 300.000,00
  5. Seorang pembalap mampu melajukan sepeda motornya hingga dapat menempuh jarak 1,8 kilometer dalam waktu 30 detik. Berapakah kecepatannya dalam hitungan kilometer per jam (km/jam)?
    1. 216 km/jam
    2. 226 km/jam
    3. 230 km/jam
    4. 234 km/jam
    5. 236 km/jam
    Jawaban : a
    Diketahui jarak = 1,8 km
    Waktu = 30 detik
    = 30/3600 jam
    = 1/120 jam
    Kecepatan = jarak/waktu
    Kecepatan = 1,8 : (1/120) = 1,8 x 120 = 216 km/jam.
  6. Pak Bambang berkendara motor dari tempat tinggalnya hingga tiba di rumah mertuanya di kota lain.<br>Ia berangkat pukul 08.30 pagi dan tiba pada pukul 14.45 siang menjelang sore. Selama perjalanan ia melajukan sepeda motornya dengan kecepatan rata-rata 55 km/jam. Dalam perjalanannya pula ia harus berhenti 2 kali, yaitu untuk menambal ban sepeda motornya yang bocor selama 30 menit dan kemudian makan siang selama 45 menit.<br>Berapakah jarak antara rumah Pak Bambang dan rumah mertuanya?
    1. 343,75 km
    2. 316,25 km
    3. 302,5 km
    4. 290 km
    5. 275 km
    Jawaban : e
    Lama keseluruhan perjalanan
    = 14,45 – 08.30
    = 6 jam 15 menit
    Lama berhenti selama 2 kali = 1 jam 15 menit
    Total perjalanan tanpa berhenti = 5 jam
    Kecepatan rata - rata = 55 km/jam
    Jarak = kecepatan × waktu
    = 55 × 5
    = 275 km
  7. Sebuah bus tampak dipenuhi penumpang hingga 10 orang penumpang terpaksa harus berdiri. Pada halte berikutnya 17 penumpang turun dan naik 8 orang. 5 penumpang kemudian turun di pemberhentian berikutnya tanpa ada seorangpun yang naik. Di halte berikutnya 4 orang naik tanpa seorangpun penumpang di dalam bis yang turun.<br>Berapa kursi kosong di dalam bis setelah bis meninggalkan halte tersebut?
    1. Tidak ada kursi kosong
    2. 1 kursi kosong
    3. 2 kursi kosong
    4. 3 kursi kosong
    5. 4 kursi kosong
    Jawaban : a
    Pada kondisi awal, bus sarat penumpang hingga 10 orang terpaksa berdiri. Pada halte berikutnya 17 pe numpang turun hungga menyisakan 7 kursi kosong. Namun, karena 8 penumpang baru naik bus, 1 orang di antara mereka terpaksa harus berdiri. 5 penumpang yang turun kemudian menyebabkan 4 kursi kosong. Dan di halte berikutnya 4 orang naik bus sehingga tidak terdapat lagi kursi yang kosong di dalam bis.
  8. Penduduk dusun A berjumlah 50.000 orang. Setiap tahun penduduk dusun itu bertambah 3.000 orang.<br>Penduduk dusun B berjumlah 160.500 orang dan setiap tahunnya berkurang 3.500 orang.<br>Berapa tahun lagi kedua dusun itu mempunyai jumlah penduduk yang sama?
    1. 15 tahun
    2. 19 tahun
    3. 16 tahun
    4. 20 tahun
    5. 17 tahun
    Jawaban : e
    Penduduk dusun A berjumlah 50.000 orang, dimana setiap tahun penduduk dusun itu bertambah 3.000 orang.
    Penduduk dusun B berjumlah 160.500 orang dan setiap tahun penduduk dusun B berkurang 3.500 orang.
    Jika kita umpamakan jumlah kedua dusun itu akan sama dalam a tahun kemudian, maka:
    50.000 + 3.000a = 160.500 − 3.500a
    ⟺ 6.500a = 110.500
    ⟺ a = 110.500/6.500
    ⟺ a = 17 tahun.
  9. Sementara penyanyi ada pada kedudukan utama. <br>Semua yang ada pada kedudukan utama mendatangkan uang.
    1. Sementara penyanyi tidak pada kedudukan utama
    2. Sementara yang mendatangkan uang adalah penyanyi
    3. Sementara yang pada kedudukan utama adalah penyanyi
    4. Sementara penyanyi tidak mendatangkan uang
    5. Semua penyanyi ada pada kedudukan utama
    Jawaban : a
    Sementara penyanyi tidak pada kedudukan utama.
  10. Semua jenis ikan bernafas dengan insang. <br>Ikan paus bernafas dengan paru-paru.
    1. Sementara jenis ikan bernafas dengan  paru-paru
    2. Semua ikan paus bernafas dengan insang
    3. Sementara ikan paus bernafas dengan insang
    4. Semua ikan paus termasuk ikan
    5. Semua ikan paus bukan termasuk ikan
    Jawaban : e
    Semua ikan paus bukan termasuk ikan.