Materi Online


Aljabar, Pangkat dan Akar - SKD/TKD



1. Bentuk Aljabar

 

  • x, 3y, x + 3y , a+2b, a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar
  • ax2 + bx + c = 0 ; a, b, c, x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar
    • a dan b disebut koefisien ; c disebut konstanta
    • x2 dan x disebut variabel
  • ax dan bx merupakan dua suku sejenis
  • ax2 dan bx merupakan dua suku tidak sejenis
  • Unsur-unsur suku sejenis dapat digabung menjadi satu.

 

Operasi aljabar

  • Operasi penjumlahan atau pengurangan pada aljabar hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis saja.
    Misalnya,
     2x + 3x = 5x
     3x + 5x + x2 = x2 + 8x
  • Perkalian 1 suku dengan 1 suku
     a (b + c) = ab + ac
  • Perkalian 2 suku dengan 2 suku
     (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Perkalian Istimewa
     (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
     (a – b)2 = (a – b)(a – b) =  a2 – 2ab + b2
     a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
     a2 – b2 = (a + b)(a – b)
     (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
     (a – b)3 =  a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
     a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
     a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
  • Bentuk Istimewa Lainnya

 

 

2. Bentuk Berpangkat

 

Bentuk umum

Sifat-sifat :

 

 

3. Bentuk Akar

 

Sifat-sifat :

 

Merasionalkan Bentuk akar

 

 

Contoh Soal :

1. Jika √x + √y = 11 dan √x - √y = 3 , maka x – y = ...

  1. 8
  2. 33
  3. 9
  4. 14
  5. 66

Jawab :

x - y = (√x + √y)(√x - √y)
x - y = 11 x 3 = 33

 

2.

Jawab :

 

3. Jika diketahui  dan n = (0,6666 + 0,022 )(0,1-1 + 0,12 ) maka ....

  1. m < n
  2. m = n
  3. hubungan m dan n tidak dapat ditentukan
  4. m,n < 0
  5. m > n

Jawab :
Untuk menyederhanakan m, samakan terlebih dahulu penyebutnya.

 

4. 160,125 - (0,5)-0,5 = …

  1. -2√2
  2. -√2
  3. 0
  4. √2
  5. 2√2

Jawab :

 

5. Diketahui nilai x = (25 x 24 x 23)½ dan , pernyataan yang benar adalah ...

  1. x = y3
  2. x = 3y
  3. x = y/3
  4. x = 3/y
  5. x = y3 - 3

Jawab :

 

6. Jika x = 85% - 25% + 1,25 - 17/20 dan  maka ...

  1. x < y
  2. x > y
  3. x = y
  4. x, y < 0
  5. hubungan antara x dan y tidak dapat ditentukan

Jawab :

 

7. Jika A = (-1)-1, B = (-1)1 dan C = (1)-1 maka nilai A + B – C = ...

  1. -3
  2. -1
  3. 0
  4. 1

Jawab :

A =(-1)-1 = (-1/1) = -1
B =(-1)1 = -1
C =(1)-1 = (1/1) = 1
maka A + B + C = -1 - 1 - 1 = -3