Materi Online


Bangun Ruang - SKD/TKD



Bangun ruang merupakan bangun-bangun tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya, atau sederhananya merupakan bangun matematika yang memiliki isi ataupun volume. Banyak sekali contoh bangun ruang yang dapat kita temui dalam kehidupan-sehari, misalnya botol air mineral, kotak susu, bola, toples dan lainnya. Jika kita amati, contoh-contoh tersebut memiliki volume, berbeda halnya dengan bangun datar tidak memiliki volume (2 dimensi). Berikut ini akan dijelaskan jenis-jenis bangun ruang yang sering dijumpai secara umum.

 

1. Kubus

 

 

Luas permukaan = 6s2
Volume = s3
Panjang diagonal bidang = s√2
Panjang diagonal ruang = s√3

Sifat-sifat :

  • memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
    (sisi ABCD = EFGH = BCFG = ...)
  • memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
    ( rusuk AB = BC = AE = BF = ...)
  • memiliki 8 titik sudut
    ( titik sudut A, B, C, ...)
  • memiliki 4 buah diagonal ruanG
    (diagonal ruang AG, BH, CE, DF)
  • memiliki 12 buah bidang diagonal
    (bidang diagonal AF, BE, BG, CF, ...)

 

 

2. Balok

 

 

Luas permukaan = 2(pl + pt + lt)
Volume = p x l x t
Panjang diagonal ruang = √(p2+ l2+ t2)

Sifat-sifat :

  • memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama )
  • memiliki 2 sisi yang bentuknya sama
  • memiliki 12 rusuk
  • memiliki 8 titik sudut

 

 

3. Bola

 

 

Luas permukaan = 4πr2
Volume = 4/3 πr3


Sifat-sifat :

  • memiliki 1 sisi
  • memiliki 1 titik pusat
  • tidak memiliki titik sudut
  • memiliki jari-jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang

 

 

4. Tabung

 

 

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr (r + 2t)
Volume = πr2t

Sifat-sifat :

  • memiliki 3 sisi  ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
  • memiliki 2 rusuk

 

 

5. Kerucut

 

 

Luas permukaan kerucut = πr (r + s)
Luas selimut kerucut = πrs
Volume = 1/3  πr2t

Sifat-sifat :

  • memiliki 2 sisi ( 1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut )
  • memiliki 1 rusuk
  • memiliki 1 titik sudut

 

 

6. Limas Segiempat

 

 

Luas permukaan = luas alas x jumlah luas segitiga tegak
Volume = 1/3 luas alas x tinggi

Sifat-sifat :

  • memiliki 4 sisi ( 1 merupakan alas  yang berbentuk persegi .dan 3 sisi tegak yang berbentuk segitiga)
  • memiliki 8  rusuk
  • memiliki 5 titik sudut ( 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncak ).

 

 

7. Prisma

 

 

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Volume =  luas alas x tinggi

Sifat-sifat :

  • memiliki bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
  • memilki 5 sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak)
  • memiliki  9 rusuk
  • memiliki 6 titik sudut


Ingat :
π =  22/7 = 3,14

Penjelasan diatas merupakan jenis limas segiempat dan prisma segitiga, sedangkan masih banyak lagi jenis limas dan prisma lainnya, yaitu limas segitiga, limas segilima, limas segienam, prisma segiempat, prisma segilima dan lainnya. Yang membedakannya adalah bentuk alasnya sesuai dengan namanya sendiri. Untuk jenis limas dan prisma lainnya rumus untuk mencari luas permukaan dan volumenya tetap sama, namun tentu saja rumus untuk mencari luas alasnya berbeda. Rumus untuk mencari luas alasnya tersebut dapat kita temui pada bangun datar yang telah dibahas pada bab sebelumnya.