Materi Online


Operasi Bilangan Pecahan - SKD/TKD



A. Jenis-jenis bilangan pecahan

 

  • Pecahan biasa
    Contoh : 1/2, 2/3
  • Pecahan Desimal
    Contoh : 0,5  3,4  5,25
  • Pecahan persen
    Contoh :
        15% = 15/100 = 0,15
        50% = 50/100 = 0,5
        100% = 100/100 = 1
  • Pecahan Campuran
    Contoh :

 

B. Transformasi pecahan

 

1. Pecahan biasa ke decimal

Ada dua cara untuk mengubah pecahan biasa ke desimal :

  1. Pembagian biasa
    Cara ini di pakai untuk peyebut yang tidak memiliki kelipatan 10,100,1000 dst.
    Contoh : 5/6= ...?
    Dengan membagi 50 dengan 6, menjadi 8,3333, lalu dibagi lagi dengan 10 (karena sudah mengalikan dengan angka 5).

  2. Mengubah penyebut menjadi 10,100,100 dst
    Cara ini sebaliknya, yaitu digunakan untuk penyebut yang memiliki keipatan 10,100,100 dst.
    Contoh :
        6/5 = 12/10 = 1,2
        14/25 = 56/100 = 0,56

 

2. Pecahan desimal ke biasa

Pada pecahan desimal, 1 digit di belakang koma adalah persepuluh, 2 digit  adalah perseratus, dst.

Contoh :
    0,7 = 7/10
    0,85 = 85/100 = 17/20

Bagaimana dengan :
    0,33333333…?
    0,21212121…?

Nah, untuk bilangan desimal yang berulang, kita bisa pakai cara berikut :

  1. Untuk yang berulangnya cuman 1 bilangan.
    1. x = 0,33333333
    2. Ruas kiri dan kanan sama-sama kalikan 10.
      10x = 3,3333333
    3. Kurangkan nomor (2) dengan nomor (1).
      10x = 3,333333
          x = 0,333333 (-)
        9x = 3
    4. Sehingga x = 3/9 = 1/3

  2. Untuk yang berulang 2 bilangan ruas kiri dan kanan sama-sama dikalikan dengan 100, berulang 3 bilangan kalikan 1000, dst. Caranya tetap sama.

 

Selain itu, kita pakai cara manual. Tapi TKD/SKD sangat jarang memberikan soal yang memerlukan hitung manual, semua ada trik cepatnya. Maka itu, berikut  ini merupakan tabel pecahan ”istimewa”. Konnversi ini bisa dihapal untuk keperluan kecepatan menyelesaikan pecahan.

 

3. Pecahan biasa ke campuran

Dengan syarat, pembilang lebih besar dari penyebut.

Contoh :

 

C. Operasi Pecahan

 

1. Penjumlahan dan pengurangan

  • Untuk pecahan biasa adalah harus menyamakan peyebut dahulu dengan sistem KPK.
  • Untuk desimal, urutkan komanya, kemudian jumlahkan atau kurangkan seperti biasa.
  • Untuk persen sama saja dengan penjumlahan dana pengurangan biasa.
  • Untuk pecahan campuran,jumlahkan atau kurangkan terlebih dahulu bilangan bulatnya, setelah itu pecahannya.

Contoh :

 

2. Perkalian dan pembagian

Untuk perkalian pecahan biasa berlaku pembilang di kali pembilang, penyebut dikali penyebut. Sendangkan pembagian, trik cepatnya, dengan cara yg terbalik dari perkalian, yaitu pembilang di kali penyebut dan penyebut di kali pembilang.

Contoh :

Untuk perkalian desimal, kalikan biasa angap tanpa ada koma, setelah itu hitung total digit di belakang koma pengali dan yg di kali. Untuk pembagian desimal, sebaiknya tiap bilangan desimal di bulatkan terlebih dahulu dengan mengalikan 10,100,100 dst setelah itu di bagikan seperti biasa.

Contoh :

Contoh :

Untuk perkalian dan pembagian pecahan campuran hampir sama dengan pecahan biasa, hanya untuk pecahan campuran diserdahakan dahulu kedalam bentuk pecahan biasa.
Contoh :

Untuk persen, perkalian dan pembagian sama saja dengan pecahan biasa.

Contoh :

Dapat disimpulkan, untuk perkalian antar persen, anggap saja 20%×15=3, nah %-nya kita simpan, lalu tambahkan dengan hasilnya, sehingga menjadi 3%.

Jadi jika ada soal perkalian antar persen, sederhanakan dahulu menjadi pecahan biasa.

Jika opsi dari soal meminta hasil dalam bentuk persen, cara termudahnya adalah dengan meninggalkan 1 bilangan yang memiliki atribut persen.